Rückstellungsbildung: Bornhuetter-Ferguson- und SchadenquotenMethoden

Als regulatorische Verpflichtung und um seine zukünftigen Verpflichtungen gegenüber seinen Versicherungsnehmern zu erfüllen, ist es für einen Versicherer unerlässlich, über eine präzise und belastbare Rückstellungsbildung zu verfügen.

Wie in unserem vorherigen Artikel ausführlich beschrieben, ist die Chain-Ladder-Methode die am weitesten verbreitete Methode zur Bildung von Rückstellungsbildung in der Schaden- und Unfallversicherung. Es gibt jedoch Situationen, in denen sie nicht angewendet werden kann oder ungeeignet ist.

In diesen Fällen werden von Schaden- und Unfallversicherung sehr häufig zwei weitere deterministische Methoden zur Rückstellungsbildung  eingesetzt:

• Die Bornhuetter-Ferguson-Methode und die Schadenquote-Methode (Loss-Ratio-Methode), die auf Schaden-/Prämien-Quoten (S/P) basieren.
• Die Average-Cost- und Average-Cost-per-Claim-Methode, die auf durchschnittlichen Schadenkosten beruhen (diese Methoden werden in einem separaten Artikel behandelt)..

Im Folgenden stellen wir Ihnen die Bornhuetter-Ferguson- und die Schadenquote-Methode vor, die als Ergänzung zur Chain-Ladder-Methode besonders nützlich sind, um eine robuste Schätzung der Schadenrückstellungen zu erhalten.

​Die Methoden Bornhuetter-Ferguson und Schadenquote (Loss Ratio) haben gemeinsam, dass sie beide einen exogenen Input verwenden: Schadenquoten sowie Informationen über die vom Versicherer erwarteten endgültig verdienten Prämien.

• Die Bornhuetter-Ferguson-Methode kombiniert eine Schätzung der Schadenquote mit einer Schätzung der endgültigen verdienten Prämien. Die Multiplikation dieser beiden Elemente liefert eine Schätzung der Endschäden ,, die anschließend   – zur Vervollständigung des Schadendreiecks – mithilfe der für das betrachtete Risiko beobachteten Abwicklungsfaktoren auf die einzelnen Entwicklungsperioden verteilt wird..

• Die SchadenquotenMethode funktioniert nach demselben Prinzip, endet jedoch bei der Schätzung der Endschäden. Es erfolgt keine Verteilung über ein Dreieck, da kein Rückgriff auf Abwicklungsfaktoren

Die SchadenquotenMethode wird vor allem in Situationen angewendet, in denen keine oder nur unzureichende historische Daten vorliegen, beispielsweise bei der Einführung eines neuen Versicherungsprodukts. In solchen Situationen ist die Schadenhistorie (und damit das zugehörige Schadendreieck) nicht ausreichend, um die Chain-Ladder-Methode oder andere klassische Methoden der Rückstellungsbildung  korrekt anzuwenden. Die Schadenquotenmethode ist daher eine geeigneteAlternative zur Schätzung von Schadenrückstellungen dar.

Die Bornhuetter-Ferguson-Methode wird hingegen häufig als Ergänzung zur Chain-Ladder-Methode eingesetzt. Ihr Vorteil  liegt darin, dass sie nicht ausschließlich von historischen Schadendaten abhängt, was sie zu einer besonders geeigneten Methode für die Schätzung des Endschäden in den jüngsten Ursprungsperioden macht.

​Für ältere Ursprungsperioden, die bereits weitgehendentwickelt sind, ist das Vertrauen in die Anwendung der Chain-Ladder-Abwicklungsfaktoren (Chain-Ladder-LDFs) in der Regel hoch. Für die jüngsten Ursprungsperioden, kann jedoch bereits eine einzelne Abweichung in den historischen Zahlungen erhebliche Auswirkungen auf die berechneten Schadenrückstellungen haben.

Beispielsweise:

• Bei einer außergewöhnlich schadenintensiven Periode kanndie Prognose zu einer Überreservierung führen, was sich negativ auf die Bilanz des Versicherers auswirkt.
• Umgekehrt ann eine ungewöhnlich schadenarme Periode zu einer Unterreservierung führen, die später zu Liquiditätsengpässen führen kann.

Daher ist es gängige Praxis, dass Versicherer der Schaden- und Unfallversicherungdie Chain-Ladder-Methode für die meisten Perioden anwenden und für die jüngsten Ursprungsperioden aufdie Bornhuetter-Ferguson-Methode zurückgreifen.

Wie alle Methoden der Rückstellungsbildung weisen auch die Bornhuetter-Ferguson- und Schadenquotenmethode spezifische Vorteile und Einschränkungen auf.

Einschränkungen der Bornhuetter-Ferguson-Methode

• – Die ergebnisse hängen stark von der Qualität der zugrunde liegenden Schadenquoten
• – Die Methode nutzt dennoch Abwicklungsfaktoren, wodurch ein indirekter Bezug zum Schadendreieck bestehen bleibt

Einschränkungen der Schadenquote-Methode

• – Stark abhängig von der Qualität der Schadenquoten
• – Kann von der tatsächlichen Schadenentwicklung abweichen
• – Sollte vermieden werden, sobald ausreichende historische Daten vorliegen

Die größte Herausforderung dieser Methoden liegt in der Begründung der verwendetenParameter.

Da sie auf exogenen Schadenquoten basieren, stellen Wirtschaftsprüfer und Aufsichtsbehörde häufig hohe Anforderungen an deren Herleitung.

Diese Quoten müssen entweder anhand der unternehmensspezifischen Erfahrungen oder mithilfe von Marktbenchmarks begründet werden..

Gleichzeitig machen genau diese Eigenschaften die Methoden besonders geeignet für volatile Geschäftsbereiche oder Sparten mit geringer Schadenhäufigkeit und hoher Schadenhöhe, etwa bei Naturkatastrophenrisiken..

Abschließend sei darauf hingewiesen,, dass die Cape-Cod-Methode eine Erweiterung der Bornhuetter-Ferguson-Methode darstellt, die eine weitergehende Verfeinerung der Schadenquoten ermöglicht.